ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 293



                                               

Residues and duality

Residues and duality הוא שמו של ספר שכתב רובין הארטשורן ב-1966 בהסתמך על עבודותיו של המתמטיקאי אלכסנדר גרותנדיק. הספר, שהוא אחד מאבני היסוד של הגאומטריה האלגברית המודרנית, עוסק בהוכחה של דואליות גרותנדיק. הדואליות, אשר היא הכללה מרחיקת לכת של משפ ...

                                               

אנציקלופדיה למתמטיקה

אנציקלופדיה למתמטיקה היא אנציקלופדיה למתמטיקה שיצאה לאור בדפוס וב-CD-ROM, וכעת מוצגת לעיון חופשי באינטרנט. האנציקלופדיה יצאה לאור בשנת 1977 ברוסית, בחמישה כרכים בשם Математическая энциклопедия, בעריכתו של המתמטיקאי הרוסי איוואן וינוגרדוב. תרגום מ ...

                                               

אריתמטיקה אוניברסלית

אריתמטיקה אוניברסלית הוא ספרו המתמטי של אייזק ניוטון שפורסם ב-1707. כשהוא נכתב במקור בלטינית, הוא נערך ופורסם על ידי ויליאם ויסטון, מחליפו של ניוטון באוניברסיטת קיימברידג. הספר היה מבוסס על סיכומי הרצאות באלגברה שניתנו על ידי ניוטון בעשורים הקודמ ...

                                               

מתמטיקה: דמותה ותכליתה

מתמטיקה: דמותה ותכליתה הוא ספר מתמטי-פילוסופי, אשר נכתב על ידי המתמטיקאי האמריקאי סאונדרס מקליין. לאורך הספר סוקר מקליין את המתמטיקה בכללותה, תוך שהוא בוחן את מקורותיה הרעיוניים, בעיותיה הפילוסופיות, וכן נושאים מתחום הפרקטיקה של המחקר המתמטי. הספ ...

                                               

הגאומטריה (ספר)

הגאומטריה, ידוע יותר בשם המקורי בצרפתית, La Géométrie, הוא ספר שפורסם בשנת 1637 ונכתב על ידי רנה דקארט. הספר במקור היה החלק הרביעי והאחרון בספר המקורי של דקארט הכולל את מאמר על המתודה, מטאורולוגיה ואופטיקה. הספר הוא מהידועים מבין ספריו של דקארט ו ...

                                               

המשפט האחרון של פרמה (ספר)

המשפט האחרון של פרמה הוא ספר מדע פופולרי מאת סיימון סינג, העוסק בהיסטוריה של המתמטיקה דרך תולדותיו של המשפט האחרון של פרמה. הספר יצא לאור באנגלית בשנת 1997. המהדורה העברית יצאה בשנת 2000 בהוצאת ידיעות אחרונות - ספרי חמד, בקטגוריית פילוסופיה ומדע.

                                               

התנצלותו של מתמטיקאי

התנצלותו של מתמטיקאי הוא מאמר שכתב המתמטיקאי ג. ה. הארדי. במאמר, שהופץ ב-1940, מביא הארדי את משנתו כלפי האסתטיקה שבמתמטיקה ומביא לידי הציבור הרחב את דרך המחשבה של מתמטיקאי. דעותיו של הארדי המובאות ב"התנצלות" מביעות את דעתו האישית של הארדי ואינן ב ...

                                               

יסודות (ספר)

יסודות הוא חיבור בן שלושה-עשר חלקים, שכתב המתמטיקאי ההלניסטי אוקלידס מאלכסנדריה, מראשית המאה השלישית לפנה"ס. בספר מאורגנים באופן שיטתי הגדרות, אקסיומות ומשפטים בגאומטריה, בתורת המספרים ובאלגברה בסיסית. "יסודות" הוא הספר הקדום ביותר מסוג זה ששרד ע ...

                                               

יסודות הגאומטריה האלגברית (ספר)

יסודות הגאומטריה האלגברית הוא ספרו רב ההשפעה של אלכסנדר גרותנדיק אשר בו המציא גרותנדיק את המהפכה בתחום הגאומטריה האלגברית. הספר נחשב לאחד מאבני היסוד בתחום. את הספר, שהוא חיבור לא-מושלם בן 1500 עמודים, כתב גרותנדיק בצרפתית, בעזרתו של זאן דיידונה. ...

                                               

כתב מושגים

כתב מושגים הוא ספרו הראשון של גוטלוב פרגה, אבי הלוגיקה המודרנית, ואחד מעמודי התווך של הפילוסופיה האנליטית של המאה העשרים. פרגה הציג מבנה לוגי של מגוון תכנים ושל יחסי הנביעה ביניהם, תוך הצגה חמורה ומדויקת של הוכחות והגדרות. הספר מפתח תחשיב פרדיקאט ...

                                               

מבוא לניתוח האינסוף

מבוא לניתוח האינסוף הוא חיבור בעל שני כרכים של המתמטיקאי לאונרד אוילר, שהניח רבים מהיסודות לאנליזה מתמטית. הוא נכתב בלטינית ופורסם ב-1748, והכיל 18 פרקים בכרך הראשון ו-22 פרקים בכרך השני. היסטוריון המדע Carl Boyer השווה בין ההשפעה של חיבורו זה של ...

                                               

מחקרים אריתמטיים

מחקרים אריתמטיים הוא ספר בתורת המספרים שנכתב על ידי המתמטיקאי הגרמני קרל פרידריך גאוס. הספר יצא לאור בשנת 1801, כשגאוס היה בן 24. ספר זה הוא אחד הספרים החשובים בהיסטוריה של המתמטיקה, והייתה לו השפעה מהפכנית על ענף תורת המספרים לא רק בגלל שהוא הפך ...

                                               

פורטל: מתמטיקה/מדף הספרים/גלריה

                                               

ספר הלמות

ספר הלמות הוא ספר שמיוחס לארכימדס על ידי תאבת אבן קורה. הספר מכיל 15 טענות על מעגלים. טענה 8 בספר מכילה את שיטת ארכימדס לחלק זווית לשלושה חלקים שווים בעזרת רצועה ומחוגה.

                                               

על הכדור והגליל

על הכדור והגליל היא עבודה שפורסמה בידי ארכימדס בשני כרכים בשנת 225 לפנה"ס. העבודה דנה ביחס שבין הכדור לגליל, ובאופן ראוי לציון מתארת לפרטים איך למצוא את שטח הפנים של הספירה והנפח של הכדור המוכל בה והערכים האנלוגיים עבור הגליל, והוא היה הראשון לעש ...

                                               

על המדידה של המעגל

על המדידה של המעגל הוא חיבור מאת ארכימדס. החיבור, שמכיל שלוש טענות, הוא רק חלק קטן שנותר ממה שהיה עבודה ארוכה הרבה יותר.

                                               

על הפרופורציה האלוהית

על הפרופורציה האלוהית הוא ספר מתמטי בן שלושה כרכים שנכתב על ידי המתמטיקאי האיטלקי לוקה פאצולי, מורו של לאונרדו דה וינצי, בשנים 1496–1498 בעיר מילאנו, ויצא לאור בוונציה בשנת 1509. הספר אויר על ידי לאונרדו עצמו, בעת שקיבל מפאצולי שיעורים במתמטיקה.

                                               

על ספירלות

על ספירלות הוא חיבור שנכתב על ידי ארכימדס בשנת 225 לפנה"ס. החיבור מכיל 28 טענות על ספירלות, ונכתב כמכתב לחברו דוסיתאוס. אף על פי שארכימדס לא גילה את הספירלה הארכימדית, הוא נעזר בה בספרו כדי לרבע את המעגל ולחלק זווית לשלושה חלקים שווים. על ספירלות ...

                                               

פרינקיפיה מתמטיקה (ראסל)

פרינקיפיה מתמטיקה היא עבודה בת שלושה כרכים על יסודות המתמטיקה, אשר נכתבה על ידי אלפרד נורת וייטהד וברטראנד ראסל ופורסמה בשנים 1910, 1912 ו-1913. בשנת 1927, היא הופיעה במהדורה שנייה עם הקדמה חשובה, נספח A שהחליף את 9* ונספח C חדש לגמרי. הפרינקיפיה ...

                                               

שטוחלנדיה

שטוחלנדיה: רומאנסה רבת-ממדים היא נובלה מאת אדווין אבוט שנכתבה ב-1884. כסיפורת, שטוחלנדיה נחשבת לסאטירה מזאנר הפנטזיה, המתארת חיים בעולם מישורי בעל שני ממדים, ובנוסף מותחת ביקורת על ההיררכיה החברתית בחברה הוויקטוריאנית בה חי אבוט. הספר עודנו פופול ...

                                               

תאוריה של תנועת הגופים השמימיים בחתכי חרוט סביב השמש

תאוריה של תנועת הגופים השמימיים בחתכי חרוט סביב השמש הוא ספר מאת המתמטיקאי והאסטרונום קרל פרידריך גאוס שפורסם ב-1809 ועוסק בקביעת מסלולם של גרמי שמיים ממספר מינימלי של תצפיות גאוצנטריות. את השיטות של הספר גאוס פיתח כבר ב-1801 במסגרת החישוב המוצלח ...

                                               

תרבוע הפרבולה

תרבוע הפרבולה הוא חיבור על גאומטריה, שנכתב על ידי ארכימדס במאה ה-3 לפנה"ס. כשהוא נכתב כמכתב לחברו דוסיתאוס, העבודה מכילה 24 טענות בנוגע לפרבולות, ותוצאת הכתר שלה היא ההוכחה שהשטח של מקטע פרבולי שווה ל-4/3 שטחו של משולש חסום מסוים. הניסוח של הבעיה ...

                                               

אפיגרף (מתמטיקה)

במתמטיקה, ה אֶפִּיגְרָף של פונקציה f: R n → R היא קבוצת הנקודות שנמצאות מעל או על הגרף: epi f = { x, μ: x ∈ R n, μ ∈ R, μ ≥ f x } ⊆ R n + 1. {\displaystyle {\mbox{epi}}f=\{x,\mu\,:\,x\in \mathbb {R} ^{n},\,\mu \in \mathbb {R},\,\mu \geq fx\}\subs ...

                                               

פונקציית הזהות

פונקציית הזהות או טרנספורמציית הזהות היא פונקציה שמחזירה תמיד את אותו הערך שעליו היא פעלה, פונקציה f {\displaystyle f} היא פונקציית הזהות אם לכל איבר x {\displaystyle x} בקבוצה X {\displaystyle X} עליה היא פועלת מתקיים f = x {\displaystyle f=x}. ...

                                               

פונקציית זוגיות

באלגברה בוליאנית, פונקציית זוגיות היא פונקציה בוליאנית המחזירה 1 אם מספר האחדות בווקטור הקלט הוא אי זוגי. פונקציית הזוגיות ראויה לציון בשל תפקידה במחקר תאורטי של סיבוכיות מעגלים.

                                               

מיפוי סאמון

מיפוי סאמון הוא אלגוריתם שממפה מרחב ממימד גבוה אל מרחב ממימד נמוך, תוך ניסיון לשמר את המבנה של המרחקים בין הנקודות במרחב הרב ממדי, במרחב ממימד נמוך. האלגוריתם הוצע על ידי גון סאמון בשנת 1969. האלגוריתם מציג גישה לא-ליניארית שכן המיפוי לא בהכרח מי ...

                                               

פונקציה מציינת

במתמטיקה, פונקציה מציינת, הנקראת גם פונקציה אופיינית או לעיתים גם אינדיקטור, היא פונקציה המוגדרת בקבוצה X {\displaystyle \,X} ומציינת שייכות לתת קבוצה A {\displaystyle \,A} של X {\displaystyle \,X}. הפונקציה המציינת 1 A: X → { 0, 1 } {\displaysty ...

                                               

נגזרת

                                               

נקודת שבת

במתמטיקה, נקודת שֶׁבֶת של פונקציה היא נקודה בתחום ההגדרה של הפונקציה אשר תמונתה היא הנקודה עצמה, כלומר אם f {\displaystyle f} היא פונקציה אז הנקודה x 0 {\displaystyle x_{0}} היא נקודת שבת אם מתקיים f = x 0 {\displaystyle f=x_{0}}.

                                               

ערך (מתמטיקה)

במתמטיקה, ערך מתייחס בדרך כלל לפלט של פונקציה. במקרה הבסיסי ביותר, של פונקציה אונארית, קיים קלט אחד שהוא המשתנה ופלט אחד שהוא ערך הפונקציה. דוגמה: אם הפונקציה f {\displaystyle f} מוגדרת על ידי f x = 2 x 2 − 3 x + 1 {\displaystyle fx=2x^{2}-3x+1} ...

                                               

פולינום

במתמטיקה, פולינום במשתנה x {\displaystyle \ x} הוא ביטוי מהצורה a 0 + a 1 x + ⋯ + a n x n {\displaystyle \ a_{0}+a_{1}x+\cdots +a_{n}x^{n}} כאשר a 0, a 1, …, a n {\displaystyle \ a_{0},a_{1},\dots,a_{n}} הם קבועים; למשל, 3 x 2 + 7 x − 5 {\display ...

                                               

פונקציה בוליאנית

פונקציה בוליאנית היא פונקציה המתאימה בין ערכים בקבוצה מסוימת לבין קבוצה בת שני ערכים, אשר מבטאים הבחנה דיכוטומית בין ערך "אמת" ו"שקר". בשפה מתמטית, ניתן לבטא זאת כך: f: X → B. משמעות הסימון היא ש-f היא התאמה חד ערכית בין ערכי קבוצה X, אשר יכולה ל ...

                                               

פונקציה בת-חישוב

בחישוביות, פונקציה בת-חישוב היא פונקציה מקבוצת המספרים הטבעיים אל עצמה, שניתן לחשב כל ערך שלה בזמן סופי. קבוצה של מספרים טבעיים היא בת-חישוב אם הפונקציה המציינת שלה בת-חישוב. אף על פי שמושג החישוביות חל מלכתחילה על קבוצות של מספרים טבעיים, אפשר ל ...

                                               

פונקציה ליניארית

פונקציה ליניארית או פונקציה קווית היא מושג שמשמש במתמטיקה לתיאור שני מושגים שונים במקצת. בגאומטריה אנליטית, פונקציה ליניארית היא פונקציה פולינומית ממעלה ראשונה בצורת: f x = m x + n {\displaystyle \!\,fx=mx+n} כאשר m ו- n הם קבועים. יש המגדירים את ...

                                               

פונקציה ליניארית למקוטעין

במתמטיקה, פונקציה ליניארית למקוטעין היא פונקציה ממשית אשר מורכבת רק מהדבקה של פונקציות ליניאריות על המספרים הממשיים או חלק מהם. כאשר הפונקציה היא רציפה, אז הגרף שלה הוא עקומת מצולעים. באופן מדויק יותר, f היא ליניארית למקוטעין אם קיימת חלוקה של הי ...

                                               

פונקציה מטריציאלית

אם לפונקציה ממשית קיימת הצגה כטור טיילור f x = f 0 + f ′ 0 ⋅ x + f ″ 0 ⋅ x 2 2! + ⋯ {\displaystyle fx=f0+f0\cdot x+f0\cdot {\frac {x^{2}}{2!}}+\cdots } אז הפונקציה המטריציאלית יכולה להיות מוגדרת על ידי החלפת x במטריצה: החזקות הופכות לחזקות של מטר ...

                                               

פונקציה קבועה

פונקציה קבועה היא פונקציה שמחזירה את אותו ערך לכל איבר של תחום הגדרתה. כלומר לכל x ו-y בתחום מתקיים f = f {\displaystyle f=f}. דוגמה: הפונקציה f x ≡ 1 {\displaystyle \ fx\equiv 1}, שלכל ערך מחזירה 1, היא פונקציה קבועה. לעומת זאת, הפונקציה f x = x ...

                                               

פונקציית קורי

פונקציית Curry היא פונקציה המקבלת פונקציה דו-מקומית f: A × B → C {\displaystyle f:A\times B\to C} ומחזירה פונקציה שמחזירה פונקציה Curry: A → {\displaystyle {\text{Curry}}\left:A\to }. באופן פורמלי, קל להגדיר את פונקציית קורי באמצעות תחשיב למדא. ב ...

                                               

הפונקציה הריקה

במתמטיקה, הפונקציה הריקה היא פונקציה שהתחום שלה הוא הקבוצה הריקה. לכל קבוצה A {\displaystyle A} יש בדיוק פונקציה ריקה אחת f A: ∅ → A {\displaystyle f_{A}:\emptyset \to A}. בשפת תורת הקטגוריות, עובדה זו משמעה שהקבוצה הריקה היא אובייקט התחלתי בקטגו ...

                                               

אינטואיציוניזם

בפילוסופיה של המתמטיקה, אינטואיציוניזם הוא גישה הרואה במתמטיקה תוצאה של פעילות אנושית של בניות מנטליות. כך, בהינתן אוסף אקסיומות, הטענות היחידות שנחשבות "לגיטימיות" הן אלו שנבנו, בעקיפין או שלא בעקיפין, על ידי האקסיומות. במילים אחרות, טענה ניתן ל ...

                                               

יופי מתמטי

יופי מתמטי הוא ההנאה האסתטית שמתמטיקאים עשויים לייחס לתוצאות מסוימות במתמטיקה. הם מבטאים הנאה זו על ידי התייחסות למתמטיקה כיפה. מתמטיקאים מתייחסים למתמטיקה כאל אמנות או לפחות כאל פעילות יצירתית ומרבים להשוות אותה למוזיקה ולשירה. נושא זה נדון על י ...

                                               

עצם מתמטי

עצם מתמטי או אובייקט מתמטי הוא מושג מהפילוסופיה של המתמטיקה, שמתייחס לעצם מופשט המופיע במתמטיקה. עצם מתמטי הוא כל דבר שמוגדר באופן פורמלי וריגורוזי. דוגמאות לעצמים מתמטיים הם מספרים, קבוצות, פונקציות ויחסים. בגאומטריה, כענף של המתמטיקה, קיימים עצ ...

                                               

קונסטרוקטיביזם (פילוסופיה של המתמטיקה)

קונסטרוקטיביזם היא אסכולה בפילוסופיה של המתמטיקה הגורסת שכדי להוכיח את קיומו של אובייקט, יש צורך לבנות אותו באופן מפורש. גישה זו עומדת בניגוד לתפיסה המקובלת במתמטיקה המודרנית, שלפיה אפשר להסיק שהעצם קיים, גם מתוך כך שהנחת אי-קיומו מביאה לסתירה. ה ...

                                               

פרדוקס

פרדוקס הוא סדרה של טענות, שמוכיחה כי ידיעותיו או אמונותיו של האדם סותרות זו את זו. באופן כללי ניתן להגדיר את הפרדוקס כמושג או טענה, אשר הסיבה לאמיתותם הופכת בסופו של דבר להיות הסיבה להפרכתם, וחוזר חלילה. פרדוקסים יכולים לשכנע אנשים וקהילות חוקרות ...

                                               

פרדוקס התליין

הפרדוקס ידוע בנוסחים שונים, וניתן להדגימו על ידי הסיפור הבא: מורה נכנס לכיתה ומודיע לתלמידיו, כי באחד מימי השבוע הבא יתקיים בוחן פתע בתשע בבוקר, ועד לתחילת הבוחן לא תהיה לתלמידים אפשרות לדעת באיזה יום הוא יתרחש. התלמידים, בניסיון לדעת את מועד הבו ...

                                               

הפרדוקס של בורלי-פורטי

הפרדוקס של בורלי-פורטי הוא פרדוקס שהציע המתמטיקאי האיטלקי צזארה בורלי-פורטי בשנת 1897. הפרדוקס מראה כי אוסף כל הסודרים גדול מכדי להוות קבוצה בתורת הקבוצות, בדומה לפרדוקס קנטור, הקובע שאוסף כל הקבוצות גדול מכדי להוות קבוצה.

                                               

פרדוקס הביצה והתרנגולת

פרדוקס הביצה והתרנגולת, הוא פרדוקס נושן בעל משמעות מטפורית: השאלה העומדת בבסיסו היא "מה הייתה קודם; הביצה או התרנגולת?". לשאלה זו היבטים אבולוציוניים, לוגיים ותאולוגיים כאחד.

                                               

הפרדוקס של בנך-טרסקי

הפרדוקס של בנך-טרסקי הוא משפט מתמטי, הקובע שאפשר לחלק כדור למספר סופי של חלקים זרים באופן כזה שאחרי הזזה וסיבוב של החלקים, ניתן יהיה להרכיב מהם שני כדורים מלאים, זהים במידותיהם לכדור המקורי. המשפט מסתמך במידה רבה על עבודה קודמת של האוסדורף, ויש ה ...

                                               

פרדוקס ברס

פרדוקס בְּרָס, הנקרא על שם המתמטיקאי הגרמני דיטריך ברס, הוא דוגמה למצב שבו הוספת קשת נוספת לרשת שבה הישויות הנעות בוחרות את מסלול הזרימה האופטימלי באופן אנוכי, יכולה לגרום לירידה בביצועים הממוצעים של הרשת.

                                               

הפרדוקס של גלילאו

גלילאו בחן את קבוצת המספרים הטבעיים. חלק מהמספרים הטבעיים, הם כאלו שיש להם שורש ריבועי שהוא מספר שלם למשל 4.9.16 וכן הלאה. מספרים אלו נקראים מספרים ריבועיים. אולם לא כל המספרים הטבעיים הם ריבועיים, וה"רווח" בין המספרים ריבועיים הולך וגדל, ולכן לכ ...

Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →