ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 295



                                               

אובייקט התחלתי ואובייקט סופי

בתורת הקטגוריות, אובייקט התחלתי ו אובייקט סופי הם סוג של אובייקטים בקטגוריה שמהווים עצמי קצה מבחינת המורפיזמים שיוצאים מהם ונכנסים לתוכם. באמצעות בניות בסיסיות אלה ניתן להגדיר בניות מורכבות יותר כגון מכפלה של שני עצמים.

                                               

אוגיב

אוגיב הוא הקצה המעוגל של אובייקט דו-ממדי או תלת-ממדי. המושג אוגיב משמש לרוב לתיאור הצורה של קשתות גותיות או של מעטפת פגז, טיל וכדומה. בסטטיסטיקה, המונח אוגיב, או בשמו השני גרף שכיחות מצטברת, הוא עקומה המדגימה הצטברות בהתפלגות שכיחה, וצורתה היא בד ...

                                               

אומגה אחת

המרחב הטופולוגי ω 1 הוא דוגמה למרחב שמקיים את אקסיומת המניה הראשונה אך לא את אקסיומת המניה השנייה. המרחב ω +1 לא מקיים את אף אחת מהן, אך הוא עדיין קומפקטי. לעומת זאת, המרחב ω 1 הוא לא קומפקטי אף על פי שהוא קומפקטי סדרתית. בכך הם משמשים לדוגמאות נ ...

                                               

אופטימיזציה קמורה

אופטימיזציה קמורה היא תת-תחום של אופטימיזציה מתמטית, המטפלת במקרה שבו פונקציית המטרה היא פונקציה קמורה והאילוצים מגדירים מרחב שהוא קבוצה קמורה. למרות שמדובר במשפחה רחבה מאוד של בעיות, קיימים אלגוריתמים כלליים לפתרון יעיל של בעיות קמורות, ולכן לתח ...

                                               

אופקיות

אופקיות היא הכיוון שמקביל לאופק, להבדיל מאנכיות, שהיא הכיוון הניצב לאופק. קו אופקי משתרע משמאל לימין בעוד שקו אנכי משתרע מלמעלה למטה. בקואורדינטות קרטזיות מהצורה x,y, הציר האופקי משמש לרוב לציר ה-x, כשהמספרים החיוביים נמצאים בצד הימני של הציר. המ ...

                                               

אופרטור ביליניארי

אופרטור ביליניארי הוא פונקציה T: U × V → W {\displaystyle \ T:U\times V\to W} המוגדרת ממכפלה ישרה של שני מרחבים ליניאריים אל מרחב ליניארי שלישי, שהיא ליניארית בכל אחד משני הרכיבים: הפונקציה T: U → W {\displaystyle \ T:U\to W} היא ליניארית לכל b ∈ ...

                                               

אופרטור ליניארי חסום

באנליזה פונקציונלית, אופרטור ליניארי חסום הוא אופרטור ליניארי בין מרחבים נורמים X ו- Y, המעביר את כדור היחידה של X לקבוצה חסומה ב- Y. אופרטור ליניארי הוא חסום אם ורק אם הוא רציף. אופרטור חסום מעביר כל קבוצה חסומה לקבוצה חסומה. אופרטור T: X → Y {\ ...

                                               

אופרטור קומפקטי

באנליזה פונקציונלית, אופרטור קומפקטי הוא אופרטור ליניארי L בין מרחבי בנך X ו- Y המעתיק כל תת-קבוצה חסומה ב- X לתת-קבוצה חסומה יחסית ב- Y. אופרטור קומפקטי הוא בהכרח חסום ולכן רציף. המקור של תורת האופרטורים הקומפקטיים הוא בתורת המשוואות האינטגרליות ...

                                               

אופרנד

אוֹפֵּרַנְדּ במתמטיקה ובשפות מחשב, הוא הנתון עליו פועל אופרטור. האופרטור הוא הפעולה שמתבצעת על האופרנד. ברוב השפות אין הגבלה על מספר האופרנדים הניתנים לשימוש, אך יש כאלו המגבילות זאת, לדוגמה שפת סף בה מספר האופרנדים מוגבל ל-2 לכל היותר.

                                               

אי-שוויון וייל

אם נסמן את הערכים העצמיים של מטריצה X ב: λ 1 X ≥ ⋯ ≥ λ n X {\displaystyle \lambda _{1}X\geq \cdots \geq \lambda _{n}X}. האי-שוויון אומר שאם M,P,H הן מטריצות הרמיטיות כך ש M = H + P {\displaystyle M=H+P} אז לכל i = 1, …, n {\displaystyle \scriptst ...

                                               

אי-שוויון ינסן

במתמטיקה, אי-שוויון ינסן טוען שממוצע ערכי פונקציה קמורה גדול או שווה לערך הפונקציה בממוצע הנקודות. אי השוויון נקרא על שם המתמטיקאי הדני יוהאן ינסן. ניתן להבין זאת באופן אינטואיטיבי על ידי התרשים: ממוצע הנקודות הוא אמצע הקטע שעליו מדברים, באיור הו ...

                                               

איזומורפיזם של גרפים

בתורת הגרפים, איזומורפיזם של גרפים הוא התאמה בין הקודקודים של שני גרפים המשרה התאמה בין הקשתות. גרפים איזומורפיים הם זהים לזה מכל בחינה תאורטית. מציאת איזומורפיזם בין גרפים היא בעיה חישובית קשה ומפורסמת. משפט וויטני קובע ששני גרפים קשירים הם איזו ...

                                               

אינדוקציה טרנספיניטית

אינדוקציה טרנספיניטית היא שיטת הוכחה המאפשרת להוכיח שתכונה מסוימת מתקיימת לכל איברי קבוצה סדורה היטב. האינדוקציה הטרנספיניטית היא וריאציה על האינדוקציה המתמטית, שמתקיימת עבור קבוצת המספרים הטבעיים. עקרון האינדוקציה הטרנספיניטית: תהא X קבוצה סדורה ...

                                               

אינטגרל אליפטי

אינטגרל אליפטי הוא פונקציה מהצורה: f x = ∫ c x R t, P t) d t {\displaystyle fx=\int _{c}^{x}R\leftt,{\sqrt {Pt}}\right)\mathrm {d} t} כאשר c {\displaystyle c} מספר קבוע, R {\displaystyle R} היא פונקציה רציונלית של שני משתנים ו- P {\displaystyle P ...

                                               

אינטגרל רב-ממדי

אינטגרל רב-ממדי הוא הרחבה של אינטגרל מסוים לפונקציה בשני משתנים או יותר {\displaystyle f} למשל). אינטגרל לא מסוים אינו מוגדר עבור פונקציה עם יותר ממשתנה אחד, כי לא מוגדרת פונקציה קדומה שלה, או פעולת גזירה שבעזרתה חוזרים לפונקציה המקורית. את המקרה ...

                                               

אלגברה אוניברסלית

אלגברה אוניברסלית היא תחום במתמטיקה העוסק בחקר הרעיונות המשותפים לכל המבנים האלגבריים. מבנה אלגברי מורכבת מקבוצה A בצירוף פעולות מסוימות החלות על העצמים ב- A. פעולה נולארית מיוצגת על ידי עצם ב- A אותו מכנים בדרך-כלל באמצעות אות קטנה, למשל a. פעול ...

                                               

אלגברה בוליאנית

אלגברה בוליאנית היא התחום המתמטי העוסק במבנים האלגבריים הקרויים "אלגברה בוליאנית", ובנושאים הקשורים לכך. אחד היישומים המוכרים של התחום הוא בלוגיקה בוליאנית. אלגברה בוליאנית מיושמת גם בתורת הקבוצות ואף באלקטרוניקה. אלגברה בוליאנית קרויה על-שמו של ...

                                               

אלגברה מופשטת

אלגברה מופשטת היא ענף של האלגברה שבמסגרתו מוגדרים ונחקרים מבנים אלגבריים כגון שדות, חבורות וחוגים. הענף נקרא כך כדי להבדילו מהאלגברה הבסיסית, הנלמדת בבתי ספר, שעוסקת במניפולציות טכניות של ביטויים ונוסחאות מתמטיות במספרים ממשיים ומרוכבים. תחום חשו ...

                                               

אלגברה קומוטטיבית

אלגברה קומוטטיבית היא הענף באלגברה מופשטת העוסק בתכונות של חוגים קומוטטיביים, באידיאלים שלהם, ובמודולים המוגדרים מעליהם. האלגברה הקומוטטיבית משמשת ככלי הבסיסי לבניה של הן הגאומטריה אלגברית והן תורת המספרים האלגברית. הדוגמאות העיקריות לחוגים חילופ ...

                                               

אלגברה של קבוצות

במתמטיקה ובפרט בתורת המידה ואלגבראות בוליאניות, אלגברה של קבוצות מעל קבוצה X {\displaystyle X\,} היא אוסף F {\displaystyle {\mathcal {F}}} של תת-קבוצות של X {\displaystyle X} המקיים את תכונות הסגירות הבאות: האוסף כולל את הקבוצה הריקה ואת X {\disp ...

                                               

אלגברת לי פשוטה למחצה

באלגברה מופשטת, אלגברת לי פשוטה למחצה היא אלגברת לי בעלת רדיקל טריוויאלי. אלגברות לי פשוטות למחצה הן מהאובייקטים החשובים ביותר בתחום, ויש להן מיון מלא. תנאי שקול לפשוטה למחצה נתון על ידי תבנית קילינג.

                                               

אלגברת מנה

אלגברת המנה - הכללה של חבורת המנה וחוג המנה למבנה אלגברי כללי. משמשת בין היתר להכללת משפטי האיזומורפיזם באלגברה אוניברסלית. הגדרה: יהי A ; f 1., f n {\displaystyle A;f_{1}.,f_{n}} מבנה אלגברי עם n פעולות, ויהא ≡ {\displaystyle \equiv } יחס שקילות ...

                                               

אלגוריתם QR

באנליזה נומרית, אלגוריתם QR הוא אלגוריתם למציאת ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים של מטריצה. סיבוכיות האלגוריתם עבור מטריצה בגודל n × n {\displaystyle n\times n} היא O {\displaystyle {\mathcal {O}}}. קיים אנלוג לאלגוריתם עבור פירוק לערכים סינגולאריים.

                                               

אלומה הפיכה

במתמטיקה, ובמיוחד בתורת האלומות, אלומה הפיכה היא אלומה קוהרנטית F {\displaystyle \,{\mathcal {F}}} על מרחב מחויג X, כך שקיימת אלומה קוהרנטית G {\displaystyle \,{\mathcal {G}}} שהפוכה ל F {\displaystyle \,{\mathcal {F}}} ביחס לפעולת המכפלה הטנזורי ...

                                               

אלומה חופשית באופן מקומי

במתמטיקה, ובמיוחד בתורת האלומות, אלומה חופשית באופן מקומי היא אלומה F {\displaystyle \,{\mathcal {F}}} על מרחב מחויג X כך שלכל נקודה p ∈ X {\displaystyle \,p\in X} קיימת סביבה U כך שהאלומה המצומצמת F | U {\displaystyle \,{\mathcal {F}}|_{U}} היא ...

                                               

אלומה קוהרנטית

במתמטיקה, ובמיוחד בגאומטריה אלגברית ובתורת האלומות, אלומה קוהרנטית F {\displaystyle \,{\mathcal {F}}} על מרחב מחויג מקומית X היא אלומה של O X {\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}} -מודולים שמקיימת את שני התנאים הבאים: לכל קבוצה פתוחה במרחב ולכל מורפ ...

                                               

אלטרנטיבת פרדהולם

באנליזה פונקציונלית, אלטרנטיבת פרדהולם קובעת שעבור אופרטור קומפקטי A ממרחב בנך X לעצמו ומספר מרוכב כלשהו λ {\displaystyle \ \lambda } שונה מאפס, רק אחד מהתנאים הבאים מתקיים: λ {\displaystyle \ \lambda } ערך עצמי של A עם ריבוי גאומטרי סופי ו- λ ¯ ...

                                               

אליפסואיד

אֶלִּיפְּסוֹאִיד הוא גוף תלת-ממדי שכל חתך שלו יוצר אליפסה. צורתו של כדור הארץ ניתנת לתיאור על ידי אליפסואיד. המשוואה הכללית שמתארת אליפסואיד במערכת צירים קרטזית היא: x a 2 + y b 2 + z c 2 = 1 {\displaystyle \ \left{\frac {x}{a}}\right^{2}+\left{\ ...

                                               

אנכיות

אנכיות היא הכיוון הניצב לאופק, להבדיל מאופקיות, שהיא הכיוון המקביל לאופק. קו אנכי משתרע מלמעלה למטה, בעוד שקו אופקי משתרע משמאל לימין או להפך. בקואורדינטות קרטזיות מהצורה x,y, הציר האנכי משמש לרוב כציר ה-y, כשהמספרים החיוביים נמצאים בצד העליון של ...

                                               

אנליזה דיופנטית

אנליזה דיופנטית היא תחום בתורת המספרים, העוסק בשני תחומים עיקריים: חקירת משוואות דיופנטיות, שהן משוואות שהפתרון המבוקש להן הוא במספרים שלמים, וקירוב דיופנטי, כלומר קירוב של מספר ממשי נתון באמצעות מספרים רציונליים.

                                               

אנליזה ממשית

האנליזה הממשית היא תחום באנליזה מתמטית העוסק במחקר של פונקציות ממשיות. אלו פונקציות המקבלות ערכים ממשיים ומחזירות ערכים ממשיים, כדוגמת f = x 2 {\displaystyle \ f=x^{2}} או f = sin ⁡ {\displaystyle \ f=\sin}. ברמה הבסיסית של המחקר, מסתפקים בחשבון ...

                                               

אסטרואידה

אסטרואיד הוא צורה גאומטרית המתארת את מסלולה של נקודה קבועה על גבי מעגל המתגלגל בתוך מעגל אחר בעל רדיוס גדול פי 4 מרדיוס המעגל הפנימי. בהגדרה אחרת, אסטרואיד הוא היפוציקלואיד בעל k=4. אורך העקום הוא פי 4 מרדיוס המעגל שיצר אותה, והשטח הכלוא מתחתיה ה ...

                                               

אפיטרוכואיד

אפיטרוקואיד היא צורה גאומטרית הנוצרת על ידי נקודה על גבי מעגל הסובב סביב מעגל אחר. בשעה שהפרמטרים הנכללים במשוואה הם R המהווה את רדיוס המעגל החוסם; r, המהווה את רדיוס המעגל התוחם ו- d המהווה את המרחק מנקודה o במרכז התחום אל "הנקודה הצובעת". , הפו ...

                                               

אקספוננט של חבורה

בתורת החבורות, ה אקספוננט של חבורה אבלית A {\displaystyle A}, הוא המספר החיובי e {\displaystyle e} הקטן ביותר המקיים x e = 1 {\displaystyle x^{e}=1} לכל x ∈ A {\displaystyle x\in A}. לחבורה מפותלת נוצרת סופית יש אקספוננט סופי.

                                               

ארבעון קטום

בגאומטריה, ארבעון קטום הוא פאון ארכימדי, בעל 8 פאות - 4 בצורת משולש משוכלל ו-4 בצורת משושה משוכלל. לארבעון הקטום 12 קודקודים ו-18 מקצועות. אם אורך מקצוע של הארבעון הקטום הוא a, שטח המעטפת שלו הוא A ונפחו הוא V, אזי: A = 7 3 a 2 ≈ 12.12435565 a 2 ...

                                               

השערת ביל

השערת ביל היא בעיה פתוחה בתורת המספרים, המכלילה את המשפט האחרון של פרמה. ההשערה קובעת כי במידה ומתקיים השוויון a x + b y = c z {\displaystyle \ a^{x}+b^{y}=c^{z}}, כאשר a, b, c, x, y, z {\displaystyle \ a,b,c,x,y,z} מספרים שלמים ו- x, y, z > 2 ...

                                               

בסיס דואודצימלי

בסיס דואודצימלי הוא שיטת ספירה המשתמשת ב-12 כבסיס. בשיטת ספירה זו, הספרה השווה ל-10 בבסיס עשרוני מסומנת A, T או X, והספרה השווה ל-11 מסומנת B, E או באות Ɛ, הידועה בתור E פתוחה או אפסילון לטינית. המספר 10 בשיטת ספירה זו השווה ל-12 בבסיס עשרוני קרו ...

                                               

בעיות המילניום של מכון קליי

בעיות המילניום של מכון קליי הן שבע השערות מתמטיות בולטות, אשר נקבעו בשנת 2000 על ידי מכון קליי למתמטיקה כבעיות פתוחות אשר פתרון כל אחת מהן מזכה בפרס כספי בסך 1.000.000 דולר. הבעיות הוכרזו לכבוד פתיחת האלף השלישי לספירה. מאז הוכרז הפרס נפתרה רק אח ...

                                               

בעיית אפולוניוס

בגאומטריה אוקלידית, בעיית אפולוניוס או בעיית המגעים מוגדרת כבניית מעגל שמשיק לצירוף כלשהו של שלושה אובייקטים במישור: נקודה, קו ישר ומעגל. אפולוניוס מפרגה פרסם את הבעיה המפורסמת בעבודתו Ἐπαφαί אך לא נתן לה את כל הפתרונות האפשריים; עבודה זו אבדה, א ...

                                               

בעיית התפוצצות מצבים

במתמטיקה, התפוצצות קומבינטורית מתארת גידול מהיר מאוד של פונקציות, כתוצאה משיקולים קומבינטוריים. דוגמאות לפונקציות כאלה הן: פונקציית העצרת, פונקציית אקרמן וכדומה. במדעי המחשב משתמשים במושג התפוצצות מצבים לתיאור בעיית מספר רב מאוד של מסלולי בקרה בת ...

                                               

בעיית שטיינר

בעיית שטיינר היא בעיה שהציג הגאומטרן השווייצרי יאקוב שטיינר ב-1850, בירחון המדעי של August Leopold Crelle. הבעיה בניסוחו של שטיינר: "אם מחלקים מספר נתון כלשהו לשני חלקים, ידוע שמכפלתם תהיה הגדולה ביותר אם החלקים יהיו שווי גודל. עקרון זה נשמר כאשר ...

                                               

גבול (טופולוגיה)

בטופולוגיה גבול של סדרה הוא נקודה במרחב שהסדרה מתכנסת אליה, במובן שיוסבר בהמשך. מושג זה מכליל את מושג הגבול של סדרה מן החשבון האינפיניטסימלי. בעוד שההגדרות הקשורות בגבולות של סדרות ממשיות טובות כמעט ללא שינוי לסדרות בכל מרחב מטרי, הרי שבמרחב טופו ...

                                               

גומבוץ (מתמטיקה)

גומבוץ הוא גוף תלת-ממדי וקמור בעל צפיפות הומוגנית שכאשר מניחים אותו על משטח שטוח יש לו רק שתי נקודות שיווי משקל: אחת יציבה והשנייה רופפת. בכך לגוף כזה יש תכונה ייחודית - יכולת יציבה אבסולוטית - כלומר, במילים אחרות, ישנו מנח יחיד בו הוא יכול להימצ ...

                                               

גראד (זווית)

ה גראד היא זווית המתקבלת מחלוקת המעגל ל-400, כך שבכל זווית ישרה ישנן 100 זוויות בנות גראד. יתרונה של יחידה זו היא הקלות לחשב בה חישובים פשוטים. כך, למשל, אם פניתי בזווית של 117 גראד, בכיוון השעון מצפון, ניתן להבין בקלות כי פני מופנות בזווית של 17 ...

                                               

גרף n-צביע

בתורת הגרפים, גרף n {\displaystyle n} -צביע הוא גרף שאפשר לצבוע את הקודקודים שלו ב-n צבעים, כך ששני קודקודים סמוכים אינם צבועים באותו צבע. עבור גרף G {\displaystyle G}, מסמנים ב- χ G {\displaystyle \chi G} את המספר הקטן ביותר של צבעים הדרוש לצביע ...

                                               

גרף שלם

בתורת הגרפים, גרף שלם G = {\displaystyle \ G=} הוא גרף אשר כל שני צמתים n 1, n 2 ∈ V {\displaystyle \ n_{1},n_{2}\in V} בו מחוברים על ידי קשת. נהוג לסמן גרף שלם בעל n {\displaystyle \ n} צמתים ב- K n {\displaystyle \ K_{n}}. גרף שלם מהווה דוגמה ל ...

                                               

גרף תשתית

בתורת הגרפים, גרף תשתית של גרף מכוון הוא גרף לא מכוון אשר מכיל אותה קבוצת צמתים כמו הגרף המכוון, ומכיל את הקשתות בין זוגות הצמתים אשר היו ביניהם קשתות בגרף המקורי. פורמלית, אם G = V, E {\displaystyle G=V,E} ‎ הוא גרף מכוון אז G ′ = V, { { u, v } ...

                                               

דגל (מתמטיקה)

במתמטיקה, דגל הוא שרשרת סופית של תת-מרחבים המסודרת ביחס להכלה. אם V מרחב וקטורי מממד סופי d, הדגלים המקסימליים שלו הם שרשראות באורך d, שבהן הפרש הממדים בכל צעד הוא 1. אוסף כל הדגלים נקרא יריעת הדגלים, וכאשר השדה סופי -- קומפלקס הדגלים. מכיוון שהח ...

                                               

דיאגרמת הסה

דיאגרמת הָסֶה היא דיאגרמה המתארת יחס סדר חלקי. הדיאגרמה בנויה כגרף מכוון שבו הצמתים הם איברים בקבוצה הסדורה, וקשת בין x ל-y, כאשר y מעליו מציינת ש-y מכסה את x, כלומר y> x ולא קיים z כך ש-y> z> x. דיאגרמה כזאת קובעת את הסדר באופן יחיד. אם ...

                                               

דיאגרמת וורונוי

במתמטיקה, דיאגרמת וורונוי היא חלוקה של המישור לאזורים המבוססת על מרחק לנקודות השייכות לחלק מסוים של המישור. קבוצת הנקודות הזו מוגדרת מראש, ולכל זרע יש אזור מתאים, המורכב מכל הנקודות הקרובות יותר לזרע זה מאשר לזרעים אחרים. אזורים אלה נקראים "תאי ו ...

Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →