ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 302




                                               

שש מצוות תמידיות

שש מצוות תמידיות הן מצוות בתורה שניתן לקיימן בכל זמן ובכל רגע והן אינן דורשות עשיית מעשה בפועל, אלא מספיקה לקיומן רק מחשבתו של האדם. ספר החינוך הוא המקור לסידור מצוות אלו, ורבים מספרי ההגות וההלכה המאוחרים יותר הזכירו דבריו. בהקדמה לספר החינוך נכ ...

                                               

אוצר בית דין

אוצר בית דין בימינו הוא הסדר להעברת פירות שביעית מהחקלאים אל הצרכנים. לפי ההלכה, פירות הגדלים בשנה השביעית הם הפקר, מותר לכל אדם לקטוף מהם כמות קטנה לשימוש ביתי, ואסור לסחור בהם. אולם כיוון שרוב הפירות גדלים במטעים הרחוקים ממקום-מגוריהם של הצרכני ...

                                               

איסור ספיחין

לדעת ר אברהם אבן עזרא - הגדילה הנוספת מעבר לגדילה הרגילה. לדעת הרמב"ן - בדומה לדעת ר אברהם אבן עזרא מלשון תוספת מה שנוסף על הקציר של הקיץ כמו ונספחו על בית יעקב נאמר על הגרים, כלומר יבול נוסף מעבר לקציר הרגיל והמתוכנן. לדעת ר יונה אבן גנאח - שפח ...

                                               

ביעור פירות שביעית

מצוות הביעור נלמדת בספרא מהפסוק: "ולבהמתך ולחיה אשר בארצך תהיה כל תבואתה לאכול" - "כלה לחיה מן השדה - כלה לבהמתך מן הבית". כלומר כל עוד מין הפרי עדיין קיים על העצים באזור וזמין לחיות או לבני האדם הרוצים לאוכלם, ניתן להשאיר פירות ממין זה בבית. אך ...

                                               

יבול נוכרי

יבול נכרי הוא יבול שצמח בשדותיהם של חקלאים לא יהודיים בארץ ישראל. המושג נזכר בעיקר בקשר להלכות שנת השמיטה. לפי התורה, בשנת השמיטה אסור לעבד את האדמה - אסור לחרוש, לזרוע, לקצור ולמכור את הפירות. אולם לפי רוב הדעות, המצווה חלה רק על יהודים ולא על נ ...

                                               

יבול שישית

ביהדות, הביטוי יבול שישית מציין תבואה חקלאית שצמחה בארץ ישראל בשנה השישית למניין השמיטה, כלומר בשנה שלפני שנת השמיטה. השנה הנוכחית היא שנה שישית לשמיטה. יבול שישית נזכר כבר בתורה, במסגרת ההבטחה לברכה אלהית מיוחדת שתאפשר ליהודים לשמור שמיטה בלי לר ...

                                               

מלאכות שביעית

מלאכות שביעית הן עבודות האדמה או האילן האסורות בשנת השמיטה. התורה אסרה מלאכות אלו בשנת שמיטה במצוות עשה ובמצוות לא תעשה. שנת השמיטה האחרונה הייתה שנת התשע"ה והבאה תהיה שנת התשפ"ב.

                                               

סוחרי שביעית

לדעת הרמב"ן איסור סחורה בפירות שביעית הוא מצוות עשה לאו הבא מכלל עשה הנלמדת מהפסוק בפרשת בהר: "והיתה שבת הארץ לכם לאכלה" חז"ל דרשו מהפסוק שמותר רק לאוכלם "לאכלה ולא לסחורה", מחמת קדושת הפירות. אולם הרמב"ם אינו מונה מצווה זו במניין המצוות. הערוך ו ...

                                               

פח שמיטה

כתוב בתורה "וְהָיְתָה שַׁבַּת הָאָרֶץ לָכֶם לְאָכְלָה", וחז"ל דרשו "לאכלה - ולא להפסד". לאדם אין בעלות על פירות שביעית, אלא רק זכות להשתמש בהם לאכילה. בפרט, אין לו זכות להפסיד לאבד אותם. איסור זה כולל גם שאריות, כל עוד הן ראויות למאכל אדם. כך למש ...

                                               

פירות שביעית

פירות שביעית הן פירות שקדושים ב קדושת שביעית, מאחר שגדלו בשנת השמיטה בשדה החייבת בשמיטה. קדושה זו של הפירות, מתבטאת בדינים והגבלות שונים שמחויבים לנהוג בהם, כגון איסור סחורה בפירות שביעית, איסור להפסיד את הפירות, ואיסורים נוספים. לדעת הרמב"ן ישנה ...

                                               

פרוזבול

פרוזבול הוא תקנה הלכתית שנועדה לאפשר לגבות חובות של הלוואות שעבר זמן גבייתם ולא ניגבו, מבלי שמצוות שמיטת הכספים, הנוהגת בסוף שנת השמיטה, תגרום לביטול החוב. הפרוזבול ניתקן בידי הלל הזקן בסוף תקופת בית שני, והוא בשימוש נרחב גם בימינו. שמיטת הכספים ...

                                               

קרן השמיטה

קרן השמיטה או קרן השביעית הוא כינוי למספר קרנות סיוע שהוקמו במטרה לתמוך בחקלאים יהודים שבחרו לקיים את מצוות שנת השמיטה, בה נאסרת הפעילות החקלאית בארץ ישראל, בלא להסתמך על היתר המכירה, היתר הלכתי שנוי במחלוקת המאפשר את המשך הפעילות החקלאית גם בשנת ...

                                               

לאו הבא מכלל עשה

לאו הבא מכלל עשה הוא איסור שאינו מפורש בתורה, אלא מדויק מההיתר הכתוב בתורה. החובה להימנע מהמעשה מוגדרת כמצוות עשה שקיומה מתבצע בשב ואל תעשה, כלומר באי-עשיית פעולה. מכיוון שאיסור זה הוא כמצוות עשה ולא כלאו, אדם העובר עליו אינו מתחייב במלקות.

                                               

זריזין מקדימין למצוות

זריזין מקדימין למצוות הוא כלל הלכתי בהקשר לקיום מצוות עשה. עיקרו של הכלל הוא כי אדם צריך להזדרז בקיום המצוות, ולעשותן מיד כשמגיע זמנן, ולא להתמהמה בעשייתן. כלל זה נדון בספרי האחרונים בעיקר בהקשר של מצוות ברית מילה.

                                               

כתותי מיכתת שיעוריה

כתותי מיכתת שיעוריה הוא כלל הלכתי שמשמעותו שכל חפץ האסור בהנאה שחייב שרפה או קבורה - אי אפשר לקיים בו מצווה כאשר מתנאיה הוא שיהיה בחפץ גודל מסוים, מאחר שהחפץ נחשב כבר כעת כאילו הוא נשרף ונקבר, ולכן הוא כאילו כתות וחתוך לחתיכות קטנות, ונמצא שאין ב ...

                                               

לועג לרש

לֹעֵג לָרָשׁ הוא כינוי תלמודי לאיסור דרבנן על פיו אין לקיים מצוות בקרבת מת, או בבית קברות, כגון ללבוש ציצית או תפילין בבית קברות. טעם האיסור מפני שיש בכך משום זילזול במתים בכך שמראה כאילו המת אינו יכול לקיים מצוות, בניגוד לחיים. מקור שמו של האיסו ...

                                               

מיתת תלמידי רבי עקיבא

מיתת תלמידי רבי עקיבא הוא מעשה, שמקורו בתלמוד, בדבר מיתת 24.000 מתלמידיו של התנא רבי עקיבא. על פי המתואר,בתלמוד, תלמידים אלו מתו במיתת אסכרה מפני שלא נהגו כבוד זה בזה. לפי דעת חוקרים אחדים, הם מתו במרד בר כוכבא. מיתת התלמידים אירעה בין חג הפסח לש ...

                                               

חטאת נשיא

נשיא הוא אדם בכלל ישראל ש "אין על גביו אלא ה אלוקיו", אדם שאין אדם אחר השולט עליו, שזהו מלך ממלכי ישראל, או הריש גלותא שבבבל. לעומת זאת, מסופר, כי רבי יהודה הנשיא, ששימש כנשיא וראש העדה היהודית בארץ ישראל, שאל את תלמידו המובהק רבי חייא, האם הוא נ ...

                                               

חטאת פנימית

חטאת פנימית הוא קורבן חטאת, שדמו נזרק בתוך בניין בית המקדש, ולא על המזבח החיצון כשאר הקרבנות. ישנם מספר קרבנות המוגדרים כחטאת פנימית – שניים מהם קרבים מדי שנה ביום הכיפורים, והאחרים תלויים בחטא. המשותף לכולם הוא שיש בהם ממד ציבורי. בשונה מכל החטא ...

                                               

מנחת חוטא

מנחת חוטא היא אחת האפשרויות בקרבן עולה ויורד בו ניתנת אפשרות לאדם שאין לו כסף לקנות קרבן מן החי, להביא מנחה בזמן שבית המקדש קיים. בניגוד לחלק מקרבנות המנחה הנחשבים ל"קרבן נדבה" מכיוון שאין חובה להביאם, הרי שמנחה זו, היא חובה.

                                               

מנחת מאפה תנור

המקור בתורה למנחה זו, הוא בפרשת ויקרא. בפרשה העוסקת בדיני קרבן מנחה, נוסף ציווי פרטי בנוגע לדיני מאפה התנור: כמו רוב קרבנות המנחה, מנחת מאפה-תנור עשויה מסולת. התורה נותנת שתי אפשרויות, שניתן לבחור ביניהן כדי להקריב את קרבן מאפה תנור: "חלות בלולות ...

                                               

מנחת מחבת

המקור בתורה למנחה זו, כתוב בפרשת ויקרא. נוסף על הציווי הכללי של קרבן מנחה, נוסף ציווי פרטי בנוגע לדיני המחבת: "וְאִם מִנְחָה עַל הַמַּחֲבַת קָרְבָּנֶךָ סֹלֶת בְּלוּלָה בַשֶּׁמֶן מַצָּה תִהְיֶה. ו פָּתוֹת אֹתָהּ פִּתִּים וְיָצַקְתָּ עָלֶיהָ שָׁמֶן ...

                                               

מנחת מרחשת

המקור בתורה למנחה זו, כתוב בפרשת ויקרא. בפרשה העוסקת בדיני קרבן מנחה, נוסף ציווי פרטי בנוגע לדיני המרחשת: "וְאִם מִנְחַת מַרְחֶשֶׁת קָרְבָּנֶךָ, סֹלֶת בַּשֶּׁמֶן תֵּעָשֶׂה. ח וְהֵבֵאתָ אֶת הַמִּנְחָה אֲשֶׁר יֵעָשֶׂה מֵאֵלֶּה לַה וְהִקְרִיבָהּ אֶל ...

                                               

מנחת סוטה

על פי המקרא, חובת הבאת מנחת הסוטה מוטלת בעל האשה - "והביא את קרבנה עליה". יש מהראשונים הלומדים מביטוי זה על חיוב כללי של הבעל לתשלום עלות הקורבנות המוטלת על האשה, בעוד אחרים לומדים חיוב זה משטר הכתובה. בספרי מובאת דעת ביניים לפיה מביטוי זה ישנו ח ...

                                               

מנחת סולת

מנחת סולת היא מנחת נדבה, שהוקרבה על המזבח בזמן שבית המקדש היה קיים. מנחת סולת היא המנחה הבסיסית ביותר, וכאשר אדם נודר להביא מנחה סתם, בלא לפרט, הוא מתחייב בהבאת מנחת סולת.

                                               

קמיצה

בהלכה היהודית, קמיצה היא אחת מהעבודות בבית המקדש, הנעשות בקרבן מנחה. הקמיצה נחשבת לעבודה, ומהותה - נטילת אובייקט המוקטר על המזבח ממקומו הקודם ולכן עליה להעשות על ידי כהן.

                                               

ארנב עכשיו

איציק סיידוף - עכשיו הארנב איילת קורץ - הילדה הברבורה אסתי כץ - דודה שפיצר הקיפודה / פזית הפרה גבי קרן - דונדולה הברבורה שמעון כהן - ציבי הצבוע / בר העכבר ניקו בר - נחשון הנחש אלי גורנשטיין - המלך אריה יואב היימן - דוד הדביבון רוברט הניג - שמשון ...

                                               

מר בלופר

מר בלופר היא סדרת אנימציה אמריקאית המשלבת אנימציה דו-ממדית, יחד עם אנימציית פלסטלינה, ששודרה בין השנים 2001 ל-2007 בערוץ הילדים, אך שודרה במקור במהלך שנות ה-90. מר בלופר דובב על ידי אורי כבירי הוא שדון צהוב קטן שדומה לגרמלין המתגורר בקירות של משפ ...

                                               

תורת ההומולוגיה

הומולוגיה של מרחב טופולוגי היא טכניקה ללמידת אוסף תכונות ומאפיינים שונים של מרחבים טופולוגיים. בדומה להומוטופיה, הומולוגיה מודדת שינויים רציפים על פני מרחבים טופולוגיים תחת מעברים שונים. לכל מרחב טופולוגי מתאימה סדרה של חבורות אבליות, H 0, H 1, H ...

                                               

חבורות ההומולוגיה

חבורות ההומולוגיה של מרחב טופולוגי הן חבורות אבליות המותאמות למרחב, ומספקות מידע מסוים על המרחב. הן מסומנות H i {\displaystyle H_{i}} לכל i ≥ 0 {\displaystyle i\geq 0} שלם. בדומה לחבורות ההומוטופיה, חבורות ההומולוגיה מודדות שינויים רציפים על מרחב ...

                                               

חיבור (מטריצות)

חיבור מטריצות הוא פעולה במתמטיקה בה מחברים שתי מטריצות על ידי חיבור הרכיבים התואמים של כל אחת מהן. קיימות פעולות חיבור נוספות המוסברות בהמשך.

                                               

מטריצה אוניטרית

באלגברה ליניארית, מטריצה אוניטרית היא מטריצה ריבועית מעל המספרים המרוכבים המקיימת את התנאי A ∗ A = A ∗ = I {\displaystyle A^{*}A=AA^{*}=I} כלומר A T ¯ A = A T ¯ = I n {\displaystyle {\overline {A^{T}}}A=A{\overline {A^{T}}}=I_{n}\,} כאשר I היא מט ...

                                               

מטריצה אלכסונית

מטריצה אלכסונית היא מטריצה ריבועית שבה כל האיברים שאינם באלכסון הראשי שווים לאפס. לדוגמה: } ניתן גם לתאר מטריצה אלכסונית בקיצור, למשל, עבור המטריצה הנ"ל, הצורה המקוצרת תהיה d i a g {\displaystyle diag\lambda _{1},\lambda _{2},\cdots,\lambda _{n}} ...

                                               

מטריצה ביסימטרית

מטריצה ביסמטרית היא מטריצה ריבועית ששני האלכסונים שלה הם צירי סימטריה. למטריצה בגודל 3 X ‏ 3 יהיה את המבנה הכללי: A = a b c b d b c b a {\displaystyle A={\begin{pmatrix}a&b&c\\b&d&b\\c&b&a\end{pmatrix}}} למטריצה בגודל 4 X ...

                                               

מטריצה חיובית

באלגברה ליניארית, מטריצה ממשית סימטרית A היא מטריצה חיובית אם התבנית הריבועית q = x T A x {\displaystyle q=x^{T}Ax} היא חיובית, כלומר אם q ≥ 0 {\displaystyle q\geq 0} לכל וקטור x {\displaystyle x}. המטריצה A {\displaystyle A} היא חיובית לחלוטין א ...

                                               

לכסון אוניטרי

באלגברה ליניארית, מטריצה ריבועית A {\displaystyle A} היא לכסינה אם היא דומה למטריצה אלכסונית, כלומר, אם קיימות מטריצה אלכסונית D {\displaystyle D} ומטריצה הפיכה P {\displaystyle P}, כך ש- D = P − 1 A P {\displaystyle D=P^{-1}AP}. במקרה כזה, P {\d ...

                                               

מטריצה מצורפת

באלגברה ליניארית, המטריצה המצורפת או המטריצה הצמודה הקלאסית, של מטריצה ריבועית היא מטריצה הדומה במידה מסוימת למטריצה ההופכית, אולם ניתן לחשב אותה לכל מטריצה ריבועית, גם עבור מטריצות שאינן בהכרח הפיכות. המטריצה המצורפת של A {\displaystyle \,A} מסו ...

                                               

מטריצה נורמלית

באלגברה ליניארית, מטריצה נורמלית היא מטריצה ריבועית A, המתחלפת עם המטריצה הצמודה לה, A ∗ {\displaystyle \ A^{*}}, כלומר: A ∗ = A ∗ A {\displaystyle \ AA^{*}=A^{*}A}. חשיבותה נובעת מן המשפט המרכזי על לכסון אוניטרי: מטריצה היא לכסינה אוניטרית אם ור ...

                                               

מטריצה נילפוטנטית

במתמטיקה, מטריצה נילפוטנטית היא מטריצה ריבועית M {\displaystyle M} כך ש- M q = 0 {\displaystyle M^{q}=0\,} עבור q {\displaystyle q} שלם חיובי כלשהו. באופן דומה, העתקה נילפוטנטית היא העתקה ליניארית L {\displaystyle L} כך ש- L q = 0 {\displaystyle ...

                                               

מטריצה סקלרית

מטריצה סקלרית היא מטריצה ריבועית ואלכסונית המתקבלת מכפל של מטריצת היחידה בסקלר. הגדרת כפל סקלר במטריצה היא למעשה כפל של כל שורה במטריצה בסקלר, ובמקרה של מטריצת היחידה, כפל זה יניב מטריצה שבה האלכסון הראשי מורכב מאיברים שכל אחד מהם הוא הסקלר עצמו.

                                               

מטריצה צמודה

באלגברה ליניארית, מטריצה צמודה למטריצה מרוכבת A {\displaystyle A} היא המטריצה המתקבלת משחלוף השורות והעמודות והצמדה של רכיבי המטריצה. דהיינו, בשורה ה- i {\displaystyle i} ובעמודה ה- j {\displaystyle j} של המטריצה הצמודה מופיע הצמוד המרוכב של הערך ...

                                               

מטריצה ריבועית

במתמטיקה, מטריצה ריבועית היא מטריצה שמספר העמודות שלה שווה למספר השורות. בניגוד לסתם מטריצות, המייצגות העתקות ליניאריות ממרחב אחד למרחב אחר, מטריצות ריבועיות יכולות לייצג העתקות ממרחב אל עצמו, ולכן האוסף M n F {\displaystyle \ M_{n}F} של מטריצות ...

                                               

מטריצת בלוקים

באלגברה ליניארית, מטריצת בלוקים היא מטריצה שחולקה למספר חלקים שגם הם מטריצות. מטריצת בלוקים היא צורת כתיבה נוחה וחסכונית של מטריצות, שבאה לידי ביטוי במקומות רבים באלגברה ליניארית, כדוגמת צורת גורדן וצורה רציונלית.

                                               

מטריצת בלוקים אלכסונית

מטריצת בלוקים אלכסונית היא מטריצה אשר על האלכסון שלה מוצבים "בלוקים" שהם גם מטריצות, וכל שאר ערכי המטריצה הם אפסים. דוגמה לכך היא צורת זורדן או הצורה הרציונלית קנונית.

                                               

מטריצת מעבר

באלגברה ליניארית, מטריצת מעבר בין בסיסים של אותו מרחב וקטורי מממד סופי, היא מטריצה ריבועית שהכפל בה מתרגם וקטורי קואורדינטות לפי הבסיס הראשון לוקטורי קואורדינטות לפי הבסיס השני. יהיו B ו-C בסיסים סדורים למרחב הווקטורי V. מטריצת המעבר מ-B ל-C ‏, M ...

                                               

מטריצת קושי

במתמטיקה, מטריצת קושי היא מטריצה A בגודל m×n שאיבריה נתונים על ידי: a i j = 1 x i + y j ; x i + y j ≠ 0, 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n {\displaystyle \,a_{ij}={\frac {1}{x_{i}+y_{j}}};\qquad x_{i}+y_{j}\neq 0,\qquad 1\leq i\leq m,\qquad 1\leq j\leq n} כאש ...

                                               

נוסחת וודברי

באלגברה ליניארית שבמתמטיקה, נוסחת וודברי היא נוסחה לחישוב ההופכי של מטריצה אחרי שינוי מדרגה k. הנוסחה נקראת על שם מקס וודברי, אשר פרסם את התוצאה ב-1950. גרסה לנוסחה זו עבור שינוי מדרגה 1 נקראת נוסחת שרמן-מוריסון.

                                               

שחלוף (מתמטיקה)

באלגברה ליניארית, שחלוף הוא פעולת ההחלפה בין השורות והעמודות של מטריצה נתונה. הפעולה מקבלת מטריצה בת n שורות ו-m עמודות, ומחזירה מטריצה בת m שורות ו-n עמודות, שבמקום ה- שלה נמצא האיבר ה- של המטריצה המקורית. השחלוף הוא דוגמה סטנדרטית לאינוולוציה מ ...

                                               

עקום אליפטי

במתמטיקה, ובמיוחד בגאומטריה אלגברית, עקומים אליפטיים מוגדרים על ידי משוואות מעוקבות מסוימות. הם שימשו להוכחת המשפט האחרון של פרמה, וניתן למצוא להם יישומים בקריפטוגרפיה, ופירוק לגורמים של מספר שלם. העקומים קיבלו את שמם מן הקשר שלהם לחישוב אורך הקש ...

                                               

עקום פרמה

במתמטיקה, ובעיקר בגאומטריה אלגברית ובגאומטריה אריתמטית, עקום פרמה הוא העקום האלגברי המרוכב, המוגדר בקואורדינטות ההומוגניות X: Y: Z {\displaystyle \ X:Y:Z} של המישור הפרויקטיבי, לפי משוואת פרמה X n + Y n = Z n {\displaystyle \ X^{n}+Y^{n}=Z^{n}}. ...