Back

ⓘ מטא-מתמטיקה




מטא-מתמטיקה
                                     

ⓘ מטא-מתמטיקה

מטא-מתמטיקה הוא המחקר של המתמטיקה עצמה על ידי כלים מתמטיים, דבר המוביל למטא-תאוריות, תאוריות מתמטיות החוקרות תאוריות מתמטיות אחרות. המושג נקבע על ידי דויד הילברט, בניסיונו לבסס את המתמטיקה על מערכת אקסיומות עקבית ולגלות את היסודות הבסיסיים של המתמטיקה בתחילה המאה ה-20. המטא-מתמטיקה התפתחה בסוף המאה ה-19 עם התפתחות הגאומטריה הלא-אוקלידית של ניקולאי לובצבסקי, הידועה כיום כגאומטריה היפרבולית, אשר הובילה לתוצאות פילוסופיות רבות בתחום המטא-מתמטיקה.

פיתוחים רבים במתמטיקה הובילו למחקר בתחום כגון פרדוקס ריצרד וכתב מושגים. הילברט פיתח את התחום על ידי ניסיון אקסיומיזציה של כל המתמטיקה, דבר שהוביל לכתיבת הספר פרינקיפיה מתמטיקה של ברטראנד ראסל ואלפרד נורת וייטהד. שלוש אבני דרך בתחום במאה ה-20 היו משפט אי השלמות של גדל, מערכת פאנו ובעיית הבחירה של הילברט, אשר נפתרה על ידי אלן טיורינג.

במטא-מתמטיקה, משתמשים לעיתים תכופות בכלים מתוחכמים וחדשים יחסית מתחום הלוגיקה המתמטית. ראשית התפתחות הלוגיקה המתמטית בתחום זה היא בעבודותיו הראשונות של קורט גדל ובפרט משפטי השלמות והאי-שלמות שלו. עוד הישג ראוי לציון בתחום הוא, פתרון השערת הרצף שקובע כי לדא ניתן להוכיחה או להפריכה.

                                     
  • יסוד מסוימים כגון סדר, וכך עלה התחום מטא - מתמטיקה שאפשר להגדירו פשוט כ מתמטיקה שמועילה במחקר מטאפיזי על המתמטיקה נתייחס לאסכולות האלה בנפרד: ריאליזם
  • כותב פורה שנודע יותר מכל הודות לחיבוריו המתמטיים בתחום תורת המודלים, מטא - מתמטיקה לוגיקה אלגברית, אלגברה מופשטת, טופולוגיה, גאומטריה, תורת המידה, לוגיקה
  • בפילוסופיה, מטא - אתיקה היא אחד משלושת הענפים של הפילוסופיה של המוסר - זה החותר להבין את טבען של תכונות, אמירות, השקפות ושיפוטים מוסריים. משמעות השם היא
  • אלפרד טרסקי מתמטיקאי ולוגיקן פולני ממוצא יהודי, עסק בתורת המודלים, מטא - מתמטיקה לוגיקה אלגברית, אלגברה מופשטת, טופולוגיה, גאומטריה, תורת המידה, לוגיקה
  • סבסטיאן באך לואיס קרול אלן טיורינג צ ארלס בבג מרווין מינסקי רנה מגריט מטא - מתמטיקה סימטריה בינה מלאכותית מערכות ושפות פורמליות, תורת הרקורסיה פרדוקסים גנטיקה
  • הן כוללות ייצוג ידע, לוגיקה, יצירתיות, הסקת מסקנות, יכולת הכללה, הפשטה, מטא - קוגניציה ועוד. תפקודים ניהוליים - אינהיביציה, ארגון, קבלת החלטות ועוד. כישורים
  • אחרות, דהיינו להוכיח אותן. למחקר של התכונות של מערכות מסוג זה קוראים גם מטא - תאוריה או מטאלוגיקה. השלמות היא אחת התכונות החשובות ביותר של מערכות לוגיות
  • וכו תהליכים אלו נשענים על התפקודים הניהוליים של האדם. מטא - אסטרטגיות הן אסטרטגיות המבוססות על מטא - קוגניציה ועוסקות בייעול השימוש באסטרטגיות. הן כוללות דרכים
  • הפילוסופי, וכן עיסוק בפילוסופיה של השפה, פילוסופיה של המתמטיקה ופילוסופיה של המדע. הלוגיקה והמתמטיקה משמשות בפילוסופיה האנליטית הן ככלים וכמודלים לחשיבה

Users also searched:

האתגר 5, מטא פירוש, מטא קולקטיב, תשובות לשאלות במתמטיקה,

...
...
...