Back

ⓘ מתמטיקה שימושית




מתמטיקה שימושית
                                     

ⓘ מתמטיקה שימושית

הביטוי מתמטיקה שימושית או מתמטיקה יישומית מהווה מסגרת לענפי המתמטיקה, שיש להם שימוש נרחב בתחומי מדע אחרים. משמעותו של הביטוי השתנתה במשך השנים, עם חדירתה של המתמטיקה לתחומי מדע רבים. לא קיימת הגדרה מדויקת מי מענפי המתמטיקה נחשבים ל"מתמטיקה שימושית" ומי ל"מתמטיקה טהורה". כיוון שעד לאמצע המאה ה-19 לא הייתה קיימת הבחנה חדה בין מתמטיקאים לפיזיקאים, קיימים גם נושאים הקשורים לפיזיקה, הנלמדים באופן מסורתי בחוגים למתמטיקה שימושית. עם זאת, ההבחנה בין מתמטיקה טהורה למתמטיקה שימושית היא סמנטית, ואין לה משמעות מחוץ לאקדמיה.

                                     

1. ענפי המתמטיקה השימושית

במחצית הראשונה של המאה ה-20, שימש ביטוי זה לתיאורם של ענפי המתמטיקה המשמשים את תחומי הפיזיקה וההנדסה, ובפרט: חשבון אינפיניטסימלי, משוואות דיפרנציאליות, אנליזה נומרית ונושאים נוספים מתחום האנליזה המתמטית.

כעת, יש הכוללים במסגרת זו גם ענפי מתמטיקה נוספים, כגון: תורת ההסתברות, תכנון ליניארי, אופטימיזציה, חקר ביצועים, מתמטיקה ביולוגית וביואינפורמטיקה, תורת המידע, תורת המשחקים, כלכלה מתמטית, קריפטוגרפיה ועוד.

                                     

2. יישומים

באופן היסטורי, מתמטיקה הייתה בעלת חשיבות בעיקר במדעי הטבע וההנדסה. לאחר מלחמת העולם השנייה, חלה התפתחות מתמטית בנושאים שאינם קשורים למדעי הטבע. באופן זה, נוצרו תחומים חדשים, כגון: תורת המשחקים, שהתפתחה מתוך הכלכלה; רשתות עצביות, שהתפתחו ממדעי המוח; וביואינפורמטיקה, שהתפתחה מתוך הביולוגיה.

עם ההתקדמות הטכנולוגית, גם תחומים הנחשבים כחלק מהמתמטיקה הטהורה הפכו שימושיים – לתורת המספרים יש שימושים בקריפטוגרפיה ולגאומטריה יש יישומים בגרפיקה.

השימוש במתמטיקה הוביל לפיתוח מדעי המחשב כתחום נפרד. ענפים אלו מסייעים למתמטיקה בחישובים מסובכים ומאפשרים מציאת פתרונות לבעיות שבעבר לא היו ניתנות לחישוב.

כפי שנאמר, הקו המדויק התוחם את גבולות המתמטיקה השימושית אינו ברור. מוסדות אקדמיים מחייבים סטודנטים ללמוד קורסים במתמטיקה גם מחוץ לפקולטה למתמטיקה. יתר על כן, קורסים בסטטיסטיקה נדרשים כמעט בכל תחום אקדמי שבו נעשים מחקרים גם אם הומניים, דוגמת תקשורת, חינוך ועוד.

                                     

3. בין מתמטיקה שימושית לשימושי המתמטיקה

ענפי המתמטיקה השימושית עוסקים בהגדרות מתמטיות לבעיות מעשיות, על מנת לנסח שפה, שתאפשר טיפול בבעיות הקשורות אליהן. המתמטיקה הטהורה עוסקת בנושאים תאורטיים, מתוך כוונה אקדמית. לעיתים, כמו במקרה של תורת המספרים, מתגלים שימושים מאוחרים לתורה המתמטית. כמו כן, מתמטיקאים מבחינים בין מחקר של מתמטיקה שימושית לשימוש בה – סוציולוג, שיפעיל מודל הסתברותי על אוכלוסייה משתמש במתמטיקה שימושית, בעוד שסטטיסטיקאי, המפתח שיטה לבחירה נכונה של מדגם חוקר אותה. מתמטיקאי, המנסח אלגוריתם יעיל לפתרון בעיה אלגוריתמית, נחשב חוקר, בעוד מתכנת, הכותב תוכנית מחשב המפעילה את האלגוריתם, נחשב משתמש.

                                     

4. מתמטיקה שימושית בישראל

סטודנטים ישראלים נדרשים ללמוד מתמטיקה שימושית ברמה בסיסית במסגרת לימוד תחומי דעת שבהם היא רלוונטית כמו מדעים מדויקים, מדעי החיים, כלכלה והנדסה. בנוסף, ברבים ממוסדות ההשכלה הגבוהה בישראל קיימת יחידה אקדמית ייעודית העוסקת במחקר והוראה של מתמטיקה שימושית, בנפרד מהעיסוק במתמטיקה טהורה מחד גיסא ומן המקצועות היישומיים מאידך גיסא; או תוכניות לימודים ייעודיות במתמטיקה שימושית. ביניהם ניתן למנות את אוניברסיטת תל אביב, האוניברסיטה העברית, אוניברסיטת בר-אילן, הטכניון, מכון ויצמן למדע, המכון הטכנולוגי חולון ומכללת אורט בראודה.

                                     
  • הנדסה ועוד. בהתאם לכך ניתן לתאר את המתמטיקה העיונית כ מתמטיקה לא בהכרח שימושית מתמטיקה עיונית ומתמטיקה שימושית משתמשים באותם כלים מתמטיים כגון אקסיומות
  • מתמטיקה פיננסית היא ענף של מתמטיקה שימושית החוקר את התנהגות השווקים הפיננסיים. למתמטיקה פיננסית יש קשר הדוק לכלכלה פיננסית, החוקרת את הבסיס התאורטי של
  • המובילות במתמטיקה בישראל. הפקולטה כוללת מחקר ברמה עולמית בתחומים של מתמטיקה טהורה ומתמטיקה שימושית כאשר המחקרים נוגעים לנושאים כמו אלגברה, מתמטיקה שימושית תאוריית
  • צורות חי שונות, והבנת תהליכי ההתפתחות התורשתית של צורות חיים אלו. מתמטיקה שימושית פילוגנטיקה הדמיה מודל הארדי - ויינברג מדיה וקבצים בנושא ביולוגיה מתמטית
  • לשאלות כגון: האם המתמטיקה היא תגלית או המצאה? מדוע המתמטיקה שימושית בתיאור היקום? באיזה מובן, אם בכלל, ישויות בסיסיות של המתמטיקה כמו מספרים, קיימות
  • מעשית, אך בשלהי המאה העשרים התגלתה כבסיס חשוב ביותר להצפנה. מתמטיקה שימושית היא ענף של המתמטיקה שהוא בגדר מדע טהור, אך קיבל את שמו משום שלחלק מהתוצאות שלו
  • למתמטיקה שימושית ותעשייתית SIAM הצטרפה למיזם המפגשים המשותפים במתמטיקה JMM יחד עם האגודה האמריקאית למתמטיקה AMS והאיגוד האמריקאי למתמטיקה MAA בשנת
  • לראשונים שעסקו במתמטיקה לשם עצמה, כלומר כתחום מחקרי עיוני ומופשט ולא רק כעזר שימושי עם זאת, לצדה של המתמטיקה הטהורה התפתחה מתמטיקה שימושית ששימשה לצרכים
  • עיונית, מתמטיקה שימושית אך גם הכשרתם של מתמטיקאים שימושיים עודנה עיונית מאוד. מתמטיקאים פעילים באוניברסיטאות, בהוראה ובמחקר בענפי המתמטיקה הרבים. כמו

Users also searched:

...